[백준`S1] 14888 - 연산자 끼워넣기 (Python)

문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

성능 요약

메모리: 31120 KB, 시간: 6464 ms

 

분류

백트래킹, 브루트포스 알고리즘

 

제출 일자

2024년 3월 19일 02:14:35

 

문제 설명

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

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문제 풀이

백트래킹 문제

연산자의 목록들을 반복문을 통해 구하고 재귀를 돌면서 계산 후 max와 min을 계산해주었다.

처음에는 나눗셈을 '//' 로 계산해서 구했는데 실패 뜨길래 문제를 다시 읽어보니,,,

[나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. ]

여기에서 힌트를 얻어 a // b가 아닌 int(a / b) 로 수정해서 제출했더니 성공

 

n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
cnt = list(map(int, input().split()))
op = ['+', '-', '*', '//']  #연산자 리스트
cal = []  #연산할 연산자들 리스트
visited_cal = []  #리스트 방문표시
max_rst, min_rst = int(-1e9), int(1e9)

#연산할 연산자들 리스트 구하기
for i in range(4):
    for _ in range(cnt[i]):
        cal.append(op[i])
        visited_cal.append(False)


def func(x, now):
    global max_rst, min_rst
    if x == (n - 1):
        max_rst = max(max_rst, now)
        min_rst = min(min_rst, now)
        return

    for i in range(len(cal)):
        if not visited_cal[i]:
            temp = now
            if cal[i] == '+':
                temp += nums[x + 1]
            elif cal[i] == '-':
                temp -= nums[x + 1]
            elif cal[i] == '*':
                temp *= nums[x + 1]
            elif cal[i] == '//':
                temp = int(now / nums[x + 1])
            visited_cal[i] = True
            func(x + 1, temp)
            visited_cal[i] = False


func(0, nums[0])
print(max_rst, min_rst)