[백준`G4] 7662 - 이중 우선순위 큐 (Python)

문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/7662

7662번: 이중 우선순위 큐

성능 요약

메모리: 178552 KB, 시간: 4564 ms

분류

자료 구조, 우선순위 큐, 트리를 사용한 집합과 맵

제출 일자

2024년 4월 12일 02:48:19

문제 설명

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 -231 이상 231 미만인 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

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문제 풀이

최댓값과 최솟값을 삭제해야 하기 때문에 최소 힙과 최대 힙을 사용해서 구현하는 것을 생각했다.

문제는 최소 힙과 최대 힙이 서로 다른 힙이기 때문에, 

최소 힙에서 최솟값을 삭제하면 최대 힙에 반영이 안 되는 것이다.

 

이 문제를 해결하기 위해 값을 공유하는 딕셔너리를 만들었다.

정수 삽입 시 key로 값을 넣어주거나 +1을 해주었다.

정수 삭제 시에는 먼저 큐의 인덱스 0에 해당하는 값이 딕셔너리에 없으면 pop을 해주고,

pop이 다 되었다면 딕셔너리에서 인덱스 0에 해당하는 값(최솟값 or 최댓값)에 해당하는 value를 -1 해주었다.

만약 value가 0이 되었다면 딕셔너리에서 아예 key-value 쌍을 제거해주었다.

 

마지막 결과 출력 전에 딕셔너리를 확인하여 큐의 pop 과정을 한 번 더 해주었고,

최댓값과 최솟값을 출력해주었다 !

딕셔너리가 비어있으면 모든 큐가 비어있는 것이기 때문에 EMPTY를 출력해주었다.

 

import sys
import heapq

T = int(input())
for _ in range(T):
    k = int(input())
    min_heap = []
    max_heap = []
    nums = {}
    for i in range(k):
        op, x = sys.stdin.readline().split()
        x = int(x)
        if op == 'I':
            if x in nums:
                nums[x] += 1
            else:
                nums[x] = 1
                heapq.heappush(min_heap, x)
                heapq.heappush(max_heap, -x)
        elif op == 'D':
            if nums:
                if x == 1:
                    while -max_heap[0] not in nums:
                        heapq.heappop(max_heap)
                    nums[-max_heap[0]] -= 1
                    if nums[-max_heap[0]] == 0:
                        del (nums[-max_heap[0]])

                else:
                    while min_heap[0] not in nums:
                        heapq.heappop(min_heap)
                    nums[min_heap[0]] -= 1
                    if nums[min_heap[0]] == 0:
                        del (nums[min_heap[0]])

    if nums:
        while min_heap[0] not in nums:
            heapq.heappop(min_heap)
        while -max_heap[0] not in nums:
            heapq.heappop(max_heap)
        print(-max_heap[0], min_heap[0])
    else:
        print('EMPTY')